Aralarında Asal Sayılar

1’den başka pozitif ortak tam böleni olmayan en az iki sayıya denir.

Örneğin, 4 ve 7 aralarında asaldır. (İkisini ortak bölen sadece 1’dir.)

 

Asal Çarpanlara Ayırma

Bir tam sayı en küçük asal sayı olan 2 ile bölünmeye başlanır. Her çıkan sonuç alt alta sıralanır. 2 ile bölünmüyorsa 3, 5, 7 … ile sırayla bölünüp bölünmediğine bakılır.

Örneğin, 60 sayısının asal çarpanları:

60  2

30  2

15  3

 5   5

1

Asal çarpanları iki tane 2, bir tane 3 ve bir tane 5’tir. Şu şekilde yazılır:

  2

2 .3.5

 

EBOB-EKOK

EBOB: En Büyük Ortak Bölen

İki veya daha fazla sayının ortak bölenleridir.

EKOK: En Küçük Ortak Kat

İki veya daha fazla sayının tüm bölenleridir.

 

1) X ve Y birer pozitif tam sayı ise EBOB ≤ X,Y ≤ EKOK

2) X ve Y birer pozitif tam sayı ise X . Y = EBOB (X, Y) . EKOK (X, Y)

3) X ve Y aralarında asal ya da ardışık sayı ise EBOB’ları = 1’dir, EKOK ise bu sayıların çarpımıdır.

(EBOB (X, Y) = 1) , (EKOK (X, Y) = X.Y)

​

​

                 𝑎   𝑐        EKOK (a,c)                                      

4)EKOK (     ,     ) =                     

                 𝑏   𝑑       EBOB (b,d)

​

​

Sorularda:

I) Parçadan-Bütüne Gidiliyorsa: Çözüm EKOK’tur.

II) Bütün Eşit Şekilde Parçalanıyorsa: Çözüm EBOB’tur.

​